Goldener Schnitt I

Mutterbegriff: Komposition, Proportion


Das Streben nach Harmonie, nach Ordnungsprinzipien, Gesetzen und Regeln kann als Ursprung von Maßsystemen und Proportionsvorstellungen angesehen werden. Zwei Forderungen werden an Proportionsregeln gestellt:
Einerseits soll mit mathematischen Zeichen ein Prinzip aufgestellt werden, dass die Merkmale des Schönen erfassen kann. Andererseits sollen die Regeln elementar im Sinne von universalen Prinzipien von Wachstum und morphologischer Gestaltung sein, deshalb wurden sie meist aus der Natur geschöpft.
Eine klassische Proportion ist die des Goldenen Schnitts: die Teilung einer Strecke in zwei ungleiche Teile derart, dass die gesamte Strecke sich zum grössten Teil verhält wie dieser zum kleineren. Der Mensch empfindet dieses proportionale Verhältnis als besonders harmonisch. Der Goldene Schnitt begegnet als ein Verhältnis natürlicher Gestaltbildung. Der Goldene Schnitt wurde von der Antike an als gestalterisches Prinzip in der Kunst angewendet, häufig bei der Konstruktion der ideal proportionierten menschlichen Gestalt. (Text aus: artcampus)
 
Der Goldene Schnitt steht in enger Beziehung zum Pentagramm, einem der ältesten magischen Symbole der Kulturgeschichte. Die Verbindungen zwischen den Spitzen des Pentagramms schneiden sich jeweils im Goldenen Schnitt. Mathematisch wird der goldene Schnitt als die Teilung einer Strecke (c) definiert, bei der das Verhältnis der kürzeren Teilstrecke (a) zur längeren (b) gleich dem Verhältnis der längeren Teilstrecke zur ganzen ist. (c:b = b:a) 
 

 

 

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Tool zur Messung des Goldenen Schnitts

Sie können dieses Tool verwenden, um beliebige Bilder aus der Zwischenablage einzufügen und beliebige Streckenabschnitte im Goldenen Schnitt zu teilen. Bilder auf Internetseiten können Sie in die Zwischenablage einfügen, indem Sie die Grafik mit der rechten Maustaste anklicken und aus dem Kontextmenü "Grafik kopieren" wählen. Auch aus Bildbetrachtungs- oder -bearbeitungsprogrammen können Sie Bilder in die Zwischenablage einfügen. Wählen Sie dann in diesem Tool "aus Zwischenablage einfügen". Mit den beiden roten Quadraten können Sie waagerechten und senkrechten Begrenzungslinien ziehen und so den Messbereich festlegen. Die gelben Linien zeigen jeweils den Goldenen Schnitt an.
 
'-Aus mathematischer Sicht, Herleitung und Konstruktion: Uni Bayreuth, Lernmodul Goldener Schnitt (Mathe) (http://did.mat.uni-bayreuth.de/mmlu/goldenerschnitt/lu/) -'